Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

Trọng tâm của tam giác là gì, công thức tính trọng tâm của tam giác như thế nào? Mời các bạn đọc bài viết dưới đây để hiểu thêm về trọng tâm tam giác, kiến thức rất quan trọng và phổ biến trong những năm học phổ thông nhé.

Trọng tâm là gì kỹ thuật , công thức tính trọng tâm xóa tài khoản của tam giác như thế nào tăng tốc ? Mời nhanh nhất các bạn đọc bài viết trên điện thoại dưới đây cập nhật để hiểu thêm về trọng tâm tam giác cập nhật , kiến thức đăng ký vay rất quan trọng khóa chặn và phổ biến trong ở đâu tốt những năm học phổ thông tối ưu nhé.

Trọng tâm là gì?

Một tam giác có 3 đường trung tuyến tốt nhất , đoạn thẳng nối từ đỉnh tải về của tam giác đến trung điểm trực tuyến của cạnh đối diện.

Trọng tâm kích hoạt của tam giác là giao điểm giả mạo của ba đường trung tuyến.

Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác
G là trọng tâm mới nhất của tam giác ABC.

Tính chất ở đâu tốt của trọng tâm trong tam giác

Khoảng cách từ trọng tâm địa chỉ của tam giác đến đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng dịch vụ với đỉnh đó.

Tam giác ABC giá rẻ , kinh nghiệm với cập nhật các đường trung tuyến AM an toàn , BN hay nhất , CP kích hoạt và trọng tâm G như thế nào , ta có:

  • GA = 2 AM
  • GC = 2 GP
  • BG = 2 GN
Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

Trọng tâm tam giác vuông

Trọng tâm tăng tốc của tam giác vuông cập nhật cũng kiểm tra được xác định giống như trọng tâm nguyên nhân của tam giác thường.

Tam giác MNP vuông tại M.

3 đường trung tuyến MD chia sẻ , NE mới nhất , PF giao nhau tại trọng tâm O nạp tiền . Ta có MD là trung tuyến mới nhất của góc vuông PMN nên MD = 1/2 PN = DP = DN.

Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

Trọng tâm tam giác cân

Tam giác ABC cân tại A nạp tiền , có G là trọng tâm.

Vì tam giác ABC cân tại A nên AG vừa là đường trung tuyến lừa đảo , đường cao trực tuyến và là đường phân giác khóa chặn , từ đó ta suy ra giá rẻ được hệ quả trực tuyến của trọng tâm tam giác cân ABC thanh toán như sau:

  • Góc BAD bằng góc CAD.
  • Trung tuyến AD vuông góc an toàn với cạnh đáy BC.
Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

Trọng tâm vô hiệu hóa của tam giác vuông cân

Có tam giác ABC vuông cân tại A phải làm sao và I là trọng tâm nguyên nhân . AM là đường trung trực ứng dụng , đường trung tuyến tối ưu và đường cao nguyên nhân của tam giác này nên AM vuông góc dữ liệu với BC.

Mặt khác khóa chặn , vì tam giác ABC vuông cân tại A nên:

AB = AC.

=> BP = CN công cụ và BN = AN = CP = AP.

Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

Trọng tâm tam giác đều

Tam giác ABC đều tổng hợp , G là giao điểm ba đường trung tuyến download , đường cao hay nhất , đường phân giác.

Vì vậy theo tính chất qua app của tam giác đều ta có G vừa là trọng tâm tốt nhất , trực tâm chi tiết , tâm đường tròn ngoại tiếp như thế nào và nội tiếp ở đâu nhanh của tam giác ABC.

Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

Cách tìm trọng tâm tam giác

Cách 1: Giao điểm 3 đường trung tuyến

Xác định trọng tâm tam giác bằng cách lấy giao điểm nạp tiền của ba đường trung tuyến.

Bước 1: Vẽ tam giác ABC qua mạng , lần lượt xác định trung điểm tính năng của lấy liền các cạnh AB ở đâu uy tín , BC full crack , CA.

Bước 2: Nối lần lượt như thế nào các đỉnh đến trung điểm lấy liền của cạnh đối diện nguyên nhân . Nối A danh sách với G nơi nào , B chi tiết với F link down , C qua app với E.

Bước 3: Giao điểm I tốc độ của ba đường trung tuyến là AG địa chỉ , BF thanh toán , CE là trọng tâm lừa đảo của tam giác ABC.

Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

Cách 2: Tỉ lệ trên đường trung tuyến

Xác định trọng tâm tam giác dựa trên tỉ lệ đường trung tuyến.

Bước 1: Vẽ tam giác ABC chi tiết , xác định trung điểm M ở đâu nhanh của cạnh BC.

Bước 2: Nối đỉnh A mật khẩu với trung điểm M hỗ trợ , giảm giá sau đó lấy điểm S sao cho AS = 2/3 AM.

Theo tính chất trọng tâm tam giác danh sách thì điểm S chính là trọng tâm tam giác ABC.

Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

Bài tập về trọng tâm tam giác

Bài 1 : Tam giác ABC có trung tuyến AD = 9cm chi tiết và trọng tâm I phải làm sao . Tính độ dài đoạn AI?

Giải:

Ta có I là trọng tâm miễn phí của tam giác ABC công cụ và AD là đường trung tuyến nên AI = (2/3) AD (theo tính chất ba đường trung tuyến đăng ký vay của tam giác).

Do đó: AG = (2/3).9 = 6 (cm).

Vậy đọan AI có độ dài 6 cm.

Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

Bài 2:

Cho I là trọng tâm thanh toán của tam giác đều MNP giảm giá . Chứng minh rằng: IM = IN = IP.

Giải:

Gọi trung điểm MN trên điện thoại , MP sửa lỗi , PN lần lượt là R link down , O hay nhất , S.

giả mạo Khi đó MS dữ liệu , PR chi tiết , NO đồng quy tại trọng tâm I.

Ta có ∆MNP đều tự động , suy ra:

MS = PR = NO (1).

Vì I là trọng tâm sửa lỗi của ∆ABC nên theo tính chất đường trung tuyến:

MI = 2/3 MS mới nhất , PI = 2/3 PR ở đâu nhanh , NI = 2/3 NO (2).

Từ (1) lừa đảo , (2) ⇒ GA = GB = GC.

Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

Ngoài trọng tâm qua web , tam giác còn có đăng ký vay các kiến thức khác như diện tích tam giác giả mạo , chu vi tam giác lừa đảo , đường cao tam giác danh sách , mời nguyên nhân các bạn tham khảo.

4.9/5 (19 votes)

Có thể bạn quan tâm:

    Ý kiến khách hàngPreNext